343. 整数拆分

给定一个正整数n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

1.动态规划
Python解答：

class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:
        dp = [1 for i in range(n+1)]
        for i in range(2, n+1):
            for j in range(1, i):
                dp[i] = max(j*dp[i-j], j*(i-j), dp[i])
        return dp[-1]

2.数学
Python解答：

class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:
        if n == 2:
            return 1
        elif n == 3:
            return 2
        else:
            d = n // 3
            r = n % 3
            if r == 0:
                return 3**d
            elif r == 2:
                return 3**d * 2
            else:
                return 3**(d-1)*4