300. 最长递增子序列

给你一个整数数组nums，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 2500
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4

进阶：

• 你可以设计时间复杂度为O(n^2)的解决方案吗？
• 你能将算法的时间复杂度降低到O(n log(n))吗?

1.动态规划
Python解答：

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [1 for i in range(len(nums))]
        for i in range(1, len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
        return max(dp)

2.贪心+二分搜索
Python解答：