213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

1.动态规划
Python 解答：

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        def find(arr):
            if not arr:
                return 0
            elif len(arr) == 1:
                return arr[0]
            elif len(arr) == 2:
                return max(arr[0], arr[1])
            dp = [0 for i in range(len(arr))]
            dp[0], dp[1] = arr[0], max(arr[0], arr[1])
            for i in range(1, len(arr)):
                dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+arr[i])
            return dp[-1]

        value1 = nums[0] + find(nums[2:len(nums)-1])
        value2 = find(nums[1:])
        return max(value1, value2)

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)，可以用滚动数组优化到O(1)。