120. 三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点在这里指的是 下标与上一层结点下标相同或者等于上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：
输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：
输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示：

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i-1].length + 1
• -10^4 <= triangle[i][j] <= 10^4

进阶：
你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

Python 解答：
1.动态规划

class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
        lens = len(triangle)
        for i in range(1, lens):
            for j in range(i+1):
                if j == 0:
                    triangle[i][j] += triangle[i-1][j]
                elif j == i:
                    triangle[i][j] += triangle[i-1][j-1]
                else:
                    triangle[i][j] += min(triangle[i-1][j], triangle[i-1][j-1])
        return min(triangle[-1])