1025. 除数博弈

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N – x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 False。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

提示：

• 1 <= N <= 1000

Python 解答：
1.找规律

class Solution:
    def divisorGame(self, n: int) -> bool:
        return n % 2 == 0

2.动态规划

class Solution:
    def divisorGame(self, n: int) -> bool:
        if n == 1:
            return False
        dp = [True for i in range(n)]
        dp[0] = False
        dp[1] = True
        for i in range(2, n):
            for j in range(1, i+1):
                if (i+1) % j == 0:
                    dp[i] = dp[i] and dp[i-j]
            dp[i] = not dp[i]
        return dp[-1]