LCP 22. 黑白方格画

小扣注意到秋日市集上有一个创作黑白方格画的摊位。摊主给每个顾客提供一个固定在墙上的白色画板，画板不能转动。画板上有 n * n 的网格。绘画规则为，小扣可以选择任意多行以及任意多列的格子涂成黑色，所选行数、列数均可为 0。

小扣希望最终的成品上需要有 k 个黑色格子，请返回小扣共有多少种涂色方案。

注意：两个方案中任意一个相同位置的格子颜色不同，就视为不同的方案。

示例 1：

输入：n = 2, k = 2

输出：4

解释：一共有四种不同的方案：
第一种方案：涂第一列；
第二种方案：涂第二列；
第三种方案：涂第一行；
第四种方案：涂第二行。

示例 2：

输入：n = 2, k = 1

输出：0

解释：不可行，因为第一次涂色至少会涂两个黑格。

示例 3：

输入：n = 2, k = 4

输出：1

解释：共有 2*2=4 个格子，仅有一种涂色方案。

限制：

• 1 <= n <= 6
• 0 <= k <= n * n

Solution in python:

class Solution:
    def paintingPlan(self, n: int, k: int) -> int:
        def Cnm(n, m):
            result = 1
            i = 1
            while i <= m:
                result *= (n-i+1)/i 
                i += 1
            return int(result)

        result = []
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                result.append(n*(i+j)-j*i)

        if k == n*n:
            return 1
        total = 0
        for i in range(len(result)):
            if result[i] == k:
                l = i // (n)
                r = i - l*(n)
                total +=  Cnm(n, l)*Cnm(n, r)

        return total