剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

• 0 < grid.length <= 200
• 0 < grid[0].length <= 200

Python 解答：

class Solution:
    def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        alis = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]
        alis[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(1, m):
            alis[i][0] = alis[i-1][0] + grid[i][0]
        for j in range(1, n):
            alis[0][j] = alis[0][j-1] + grid[0][j]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                alis[i][j] = max(alis[i][j-1], alis[i-1][j]) + grid[i][j]
        return alis[m-1][n-1]