剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) – 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() – 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000] 

限制：

• 最多会对 addNum、findMedian 进行 50000 次调用。

Python 解答：
1.二分查找

class MedianFinder:

    def __init__(self):
        """
        initialize your data structure here.
        """
        self.lis = []
        self.length = 0

    def addNum(self, num: int) -> None:
        def find(left, right):
            if left < right:
                mid = (left+right)//2
                if self.lis[mid] < num:
                    return find(mid+1, right)
                if self.lis[mid] > num:
                    return find(left, mid)
                else:
                    return mid
            return left
        if not self.lis:
            self.lis.append(num)
        else:
            i = find(0, self.length)
            self.lis.insert(i, num)
        self.length += 1

    def findMedian(self) -> float:
        if self.length % 2 == 1:
            return self.lis[self.length//2]
        else:
            total = self.lis[self.length//2]+self.lis[self.length//2-1]
            return total/2

# Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
# obj = MedianFinder()
# obj.addNum(num)
# param_2 = obj.findMedian()

2.双堆