剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

Python 解答：可以只朝着下和右搜索

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        count = 0
        flag = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]
        flag[0][0] = 1
        def digit(num):
            total = 0
            while num > 0:
                num, r = divmod(num, 10)
                total += r 
            return total

        def wfs(m, n, alist, k):
            if not alist:
                return
            temp = []
            for item in alist:
                nonlocal count, flag
                count += 1
                up = digit(item[0]-1)
                left = digit(item[1]-1)
                right = digit(item[1]+1)
                down = digit(item[0]+1)
                midx = digit(item[0])
                midy = digit(item[1])
                if item[0]-1 >= 0 and flag[item[0]-1][item[1]] == 0 and up+midy <= k:
                    temp.append([item[0]-1, item[1]])
                    flag[item[0]-1][item[1]] = 1
                if item[0]+1 < m and flag[item[0]+1][item[1]] == 0 and down+midy <= k:
                    temp.append([item[0]+1, item[1]])
                    flag[item[0]+1][item[1]] = 1
                if item[1]-1 >= 0 and flag[item[0]][item[1]-1] == 0 and midx+left <= k:
                    temp.append([item[0], item[1]-1])
                    flag[item[0]][item[1]-1] = 1
                if item[1]+1 < n and flag[item[0]][item[1]+1] == 0 and midx+right <= k:
                    temp.append([item[0], item[1]+1])
                    flag[item[0]][item[1]+1] = 1
            wfs(m, n, temp, k)
        wfs(m, n, [[0,0]], k)
        return count