313. 超级丑数

超级丑数是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。

给你一个整数n和一个整数数组primes，返回第n个超级丑数 。

题目数据保证第n个超级丑数在 32-bit 带符号整数范围内。

示例 1：

输入：n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出：32
解释：给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

示例 2：

输入：n = 1, primes = [2,3,5]
输出：1
解释：1 不含质因数，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。

提示：

• 1 <= n <= 10^6
• 1 <= primes.length <= 100
• 2 <= primes[i] <= 1000
• 题目数据保证primes[i]是一个质数
• primes中的所有值都互不相同，且按递增顺序排列

1.遍历超时
Python解答：

class Solution:
    def nthSuperUglyNumber(self, n: int, primes: List[int]) -> int:
        lens = len(primes)
        pointers = [0 for i in range(lens)]
        value = [0 for i in range(lens)]
        init = [1]
        for k in range(1, n):
            for i in range(lens):
                value[i] = init[pointers[i]]*primes[i]
            min_value = min(value)
            init.append(min_value)
            for i in range(lens):
                if value[i] == min_value:
                    pointers[i] += 1
        return init[-1]

2.利用最小堆
Python解答：

import heapq
class Solution:
    def nthSuperUglyNumber(self, n: int, primes: List[int]) -> int:
        lens = len(primes)
        value = [(primes[i], 0, i) for i in range(lens)]
        init = [1]
        aset = set([1])
        heapq.heapify(value)
        while len(init) != n:
            temp = heapq.heappop(value)
            if temp[0] not in aset:
                aset.add(temp[0])
                init.append(temp[0])
            heapq.heappush(value, (init[temp[1]+1]*primes[temp[2]], temp[1]+1, temp[2]))
        return init[n-1]