173. 二叉搜索树迭代器

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

• BSTIterator(TreeNode root)初始化BSTIterator类的一个对象。BST 的根节点root会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
• boolean hasNext()如果向指针右侧遍历存在数字，则返回true；否则返回false。
• int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对next()的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设next()调用总是有效的，也就是说，当调用next()时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next();    // 返回 3
bSTIterator.next();    // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

• 树中节点的数目在范围[1, 105]内
• 0 <= Node.val <= 106
• 最多调用10^5次hasNext和next操作

进阶：
你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next()和hasNext()操作均摊时间复杂度为O(1)，并使用O(h)内存。其中h是树的高度。

1.递归
Python解答：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class BSTIterator:

    def __init__(self, root: TreeNode):
        self.stack = []
        self.index = -1
        self.visit(root)

    def next(self) -> int:
        self.index += 1
        return self.stack[self.index]

    def hasNext(self) -> bool:
        if self.index < len(self.stack)-1:
            return True
        else:
            return False

    def visit(self, root):
        if not root:
            return
        else:
            self.visit(root.left)
            self.stack.append(root.val)
            self.visit(root.right)

# Your BSTIterator object will be instantiated and called as such:
# obj = BSTIterator(root)
# param_1 = obj.next()
# param_2 = obj.hasNext()